Universität Ulm , Fakultät für Informatik , Abteilung Theoretische Informatik

Sommersemester 6
Do 10-12, O27/2203

Einführung in die Algorithmische Geometrie

2V, 3 LP


J. Messner


Inhalt:


Literatur

Als Vorlage für die Vorlesung dienen Kapitel aus dem englischsprachige Buch
de Berg, van Kreveld, Overmars, Schwarzkopf. Computational Geometry, Algorithms and Applications. Springer-Verlag, 1997.

Curriculare Zuordnung

Kernfach: Praktische und Angewandte Informatik, Theoretische und mathematische Methoden der Informatik
Vertiefungsgebiet: Theoretische Informatik

Links

Einige Java-Applets zu algorithmische Geometrie findet man auf www.geometrylab.de. Z.B. ein Applet zur Berechnung von Minkowski-Summen.

Gliederung


1 Einführung

1.1 Motivation und Beispiele
1.2 Graham's Scan
1.3 Rechenmodell
1.4 Allgemeines zum Entwurf/Implementierung geometrischer Algorithmen.

2 Schnittpunkte von Strecken, das Sweep-Verfahren

2.1 Anwendung: Überlagerung thematischer Karten
2.2 Schnittpunkte von Strecken mit Plane-Sweep

2.3 Planare Unterteilungen: DCEL

2.4 Überlagerung zweier planarer Unterteilungen mittels Plane-Sweep

3 Polygon-Triangulierung

3.1 Überwachung einer Kunstgalerie
3.2 Überwachung und Triangulierung
3.3 Zerteilung in y-monotone Polygone
3.4 Triangulation monotoner Polygone

4 Punkt-Lokalisierung und Trapezkarten

4.1 Einfache Streifendatenstruktur zur Punktlokalisierung

4.2 Trapezkarten

4.3 Randomisierte Konstruktion mit Suchstruktur

4.4 Degeneriertheiten/Symbolische Perturbation

5 Bewegungsplanung für Roboter

5.1 Punktroboter in der Ebene
5.2 Konfigurationsraum
5.3 Konvexe Roboter mit Translation/Minkowski-Summen
5.4 (Roboter mit Drehung)


Jochen Messner, 28.7.6.